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| 2025高考全國二卷數(shù)學試題點評 |
| http://www.scgc168.com 2025年6月8日 來源：甘肅省教育考試院 |
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常愛榮 蘭州二中正高級教師
強基礎 重思維 提素養(yǎng)
2025年高考數(shù)學二卷的
試題感悟與教學啟示
2025年高考數(shù)學全國二卷嚴格遵守高考評價體系“一核四層四翼”的總體要求，緊扣課標與教材。與2024年數(shù)學全國二卷相比，今年的試題在傳承與穩(wěn)定中體現(xiàn)出創(chuàng)新與發(fā)展。試卷仍保持19題的結(jié)構(gòu)模式，試題難度適中，計算量與閱讀量比去年有所減少。試題的起點低、入口多、落差大，突出了數(shù)學本質(zhì)，也深入考查了關(guān)鍵能力�？v觀試題給我突出的感受有以下三個方面：
一、雙基固本與思維進階并重，筑牢學科根基
試題立足基礎性，覆蓋集合、函數(shù)與導數(shù)、三角、向量、數(shù)列、幾何、概率統(tǒng)計等核心模塊，單選題1-8均屬于簡單基礎題，在順序上較去年有所調(diào)整，第1題為求樣本平均數(shù)的簡單統(tǒng)計問題，在其他題中分別考查了復數(shù)運算、集合運算、解分式不等式、解三角形、求拋物線焦半徑、等差數(shù)列求基本量，簡單三角變換等，試題緊密結(jié)合課標與教材，強調(diào)通性通法試題也體現(xiàn)了綜合性，如多選題11題，將圓與雙曲線結(jié)合，考查學生對于雙曲線幾何性質(zhì)的理解與應用，要求考生通過邏輯推理、數(shù)形結(jié)合構(gòu)建解題路徑，體現(xiàn)“多考想，少考算”的命題導向。同時，思維深度成為區(qū)分關(guān)鍵，解答題15題為常規(guī)的三角函數(shù)圖像性質(zhì)問題、圓錐曲線題由去年的壓軸位置調(diào)整到16題考查的是橢圓的定義方程及弦長面積問題，17題空間幾何可以直接建立坐標系進行證明與二面角的求解，這三道大題均為常規(guī)題難度不大。只要學生基礎扎實均可比較順利的完成。但是第18題的難度較大，要求學生能合理構(gòu)造函數(shù)進行推理與證明，對學生數(shù)學思維與運算能力有較高要求。
二、情境賦能創(chuàng)新范式，鏈接真實世界
試卷創(chuàng)設多元情境，實現(xiàn)“考知識”向“考能力”躍遷。試題中設置與生活實際緊密相關(guān)的題目：如填空題14考查圓柱形容器內(nèi)放置兩個同半徑的球，要求學生結(jié)合生活實際發(fā)揮空間想象，作出軸截面圖，構(gòu)建方程完成運算，19題以學生熟悉的乒乓球練習為情境，構(gòu)建概率模型進行求解與證明。考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，引導學生關(guān)注生活，增強實踐能力。制作包含互動實驗的《動量守恒定律》課件，要求兼容移動端并嵌入自動批改習題功能。
三、素養(yǎng)貫通核心價值，凸顯育人功能
試題緊扣數(shù)學核心素養(yǎng)，彰顯學科育人價值。第18題利用導數(shù)求函數(shù)的零點與極值點，在含參數(shù)的區(qū)間上研究函數(shù)的單調(diào)性，并判斷極值點的2倍與零點的大小關(guān)系，同時進行證明，這有利培養(yǎng)學生的理性精神。在解答題的第19題中，以學生熟悉的乒乓球練習為情境，要求學生建立重復獨立事件的概率模型進行計算與證明，并且從特殊到一般進行思考與證明，這也正呼應“直觀感知到嚴格論證”的課標要求，對學生的綜合素養(yǎng)提出較高要求。
總之，2025 年高考數(shù)學全國二卷的試題扎根基礎、突出數(shù)學本質(zhì)，導向教學改革，呼喚素養(yǎng)為本課堂，警示教學需深耕課標而非盲目拔高，要求一線教師一定要從對學生的解題訓練升級為問題解決能力培育，方能回應“為未知而教，為未來而學”的時代命題。
湯鋒 甘肅省武威第一中學教師
2025年高考數(shù)學二卷
試題評析
2025年高考數(shù)學試卷，秉承了近幾年“立德樹人、服務選才、引導教學”的高考改革思路和方向，延續(xù)了“依標命題、源于教材”的命題思路，保留了2024年高考試題的結(jié)構(gòu)、格局、賦分方案，實現(xiàn)了“基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性”的考查要求�？傮w感覺是親切、清新、高雅。
一、學科特色考查鮮明
試題聚焦基礎，立足核心概念，考查主干知識。前幾個小題起點低，有利于緩解學生緊張的答題心態(tài)。中間的題目比較平緩，基礎扎實的學生非常容易多得分。全卷先平緩直至最后難度增加（18~19），這符合學生的思維特點，能使思維優(yōu)秀的學生脫穎而出，試題注重通性通法，突出理性思維的考察，思維優(yōu)秀的同學可以得高分。全卷分散考查了數(shù)學抽象、運算、建模、直觀想象等學科素養(yǎng)，檢測性很強。
二、試卷結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化
試卷改變了試題的排布順序，題序靈活多變。每道試題都各具特色，但又形散神聚。閱讀量明顯減小，全卷只有立體幾何大題（第17題）一個圖形，前三個大題都只有兩問，大部分題目題干只有一行。但思維量并未減少。
三、引導教學功能凸顯
基礎題占比大，是學生得分的主體，多數(shù)試題源于課本，符合課標要求。這引導日常教學要重視課本內(nèi)容，落實課標要求。中檔題注重知識間的聯(lián)系和綜合性，學生要有舉一反三、融會貫通的能力。這引導教師平時要靈活采用變式教學、探究式、啟發(fā)式等教學，持續(xù)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。18題考查用導數(shù)解決極值點、零點、單調(diào)性等問題，19題以學生熟悉的兩人乒乓球比賽為素材，考查概率的獨立性、重復試驗（同時考慮）等相關(guān)知識，這兩題具有綜合性、創(chuàng)新性，選拔功能明顯。壓軸題啟示教師在平時教學中要給學生創(chuàng)造挑戰(zhàn)思考機會，鼓勵學生敢于質(zhì)疑，疑而有思，思必有悟。在夯實基礎的同時，持續(xù)培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力和創(chuàng)造精神。
對今后教學的啟示：教師一定要順應高考改革的大勢和新課改的浪潮，重視教材內(nèi)容，落實課標要求，更新教學理念，改進教學方法，幫助學生掌握必備知識，提高關(guān)鍵能力，提升學科素養(yǎng)，促使學生的創(chuàng)造性思維和發(fā)展?jié)撡|(zhì)向好向強向優(yōu)發(fā)展。 |
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